Родилась пианистка в Ленинграде в семье потомственных музыкантов. Окончила Ленинградскую консерваторию (1961 год) и аспирантуру (1964 год). Ее педагогом и творческим наставником был один из лучших концертирующих пианистов того времени, народный артист СССР Павел Серебряков. Во время учебы в консерватории Екатерина Мурина стала лауреатом Всесоюзного и международных (Вена, 1959, Великобритания, 1963) конкурсов. Она стала первой исполнительницей многочисленных сочинений ленинградских композиторов: Фалика, Гаврилина, Тищенко, Белова, Успенского и др. Профессор Мурина на протяжении уже долгих лет возглавляет кафедру специального фортепиано в Петербургской консерватории. Результатом ее тяжкого труда является целая плеяда пианистов – лауреатов многочисленных конкурсов. Проводит мастер-классы в Германии, Великобритании, Финляндии, Южной Корее, Китае.